Wann den Speicher laden? Dynamische Programmierung mit Day-Ahead-Preisen

Eingangsdaten

• Preise: Der polnische Übertragungsnetzbetreiber veröffentlicht Day-Ahead-Preise (RCE) in 15-Minuten-Intervallen; die Preise für morgen kommen gegen 14:00 Uhr.
• Endkundenpreis = (Energie + Netzentgelt + Umlagen) × MwSt. Die MwSt. vergrößert auch die Unterschiede zwischen den Stunden.
• PV: Einstrahlungsprognose (Open-Meteo) × ein Faktor, kalibriert auf die Erzeugung der letzten Tage.
• Verbrauch: Mittelwert derselben Stunde über 14 Tage, getrennt nach Werktag und Wochenende.

Das Modell

Der Zustand ist der Ladestand des Speichers, aufgeteilt in 40–200 Stufen. In jedem Slot wählen wir den Übergang zu einer anderen Stufe innerhalb der Leistungs- und Wirkungsgradgrenzen. Slotkosten = Bezug × Einkaufspreis − Einspeisung × Verkaufspreis + Batterieverschleiß. Dynamische Programmierung vom Ende des Horizonts rückwärts liefert den optimalen Plan. Für zwei Tage in 15-Minuten-Slots dauert das Bruchteile einer Sekunde.

for t in reversed(slots):
    for soc in levels:
        best[t][soc] = min(
            slot_cost(t, soc, nxt) + best[t + 1][nxt]
            for nxt in reachable(soc)     # Leistungsgrenze, Wirkungsgrad, min/max SOC
        )

Details, die den Unterschied machen

• Batterieverschleiß als Kosten: Speicherpreis / (2 × Kapazität × Zyklenzahl). Beispiel: 20.000 PLN, 9 kWh, 6.000 Zyklen ≈ 0,19 PLN pro kWh in jede Richtung. Ohne das „mahlt“ der Optimierer die Batterie für Cent-Beträge.
• Wert der Energie am Horizontende. Ohne ihn leert der Plan den Speicher kurz vor Prognoseende. Wir bewerten sie mit mittlerem Einkaufspreis × Wirkungsgrad × 0,9.
• Verbraucher vor dem Speicher: Boiler, Wallbox und Waschmaschine bekommen das günstigste Fenster oder den PV-Überschuss.
• Vergleich ohne Strategie (Speicher nur aus PV-Überschuss). Die Ersparnis muss eine Zahl sein, kein Versprechen.
• Eine Prognose ist nur so gut wie ihre Daten. Eine Wallbox, die einen ganzen Tag eingeschaltet bleibt, kann das Verbrauchsprofil um ein Vielfaches erhöhen. Deshalb ziehen wir die Leistung von Verbrauchern mit eigener Messung vom Grundverbrauch ab.

Vom Plan zur Steuerung

Der Plan ist mehr als ein Diagramm. Das Gateway erhält den Fahrplan und führt ihn selbst aus, auch ohne Internet. Manuelles Schalten gilt eine Stunde, danach stellt das Gateway den vorherigen Zustand wieder her – niemand lässt die Wallbox „für immer“ an.